Lapack库求解广义特征值问题的子程序一览

✅ 一、标准广义特征值问题: A·x = λ·B·x

矩阵类型	单精度实数	双精度实数	单精度复数	双精度复数	功能描述
一般矩阵	`SGGEV`	`DGGEV`	`CGGEV`	`ZGGEV`	求解广义特征值和左右特征向量
带平衡处理	`SGGEVX`	`DGGEVX`	`CGGEVX`	`ZGGEVX`	带平衡、条件数估计的广义特征值求解

✅ 二、对称/厄米特广义特征值问题: A·x = λ·B·x(A、B对称或厄米特)

矩阵类型	单精度实数	双精度实数	单精度复数	双精度复数	功能描述
简单驱动	`SSYGV`	`DSYGV`	`CHEGV`	`ZHEGV`	所有特征值和特征向量
分治算法	`SSYGVD`	`DSYGVD`	`CHEGVD`	`ZHEGVD`	更快,需更多工作空间
专家驱动	`SSYGVX`	`DSYGVX`	`CHEGVX`	`ZHEGVX`	可选子集,条件数估计
RRR算法	—	—	—	—	广义对称问题无RRR驱动

✅ 三、广义对称定问题(A·x = λ·B·x,B正定)

矩阵类型	单精度实数	双精度实数	单精度复数	双精度复数	功能描述
简单驱动	`SSPGV`	`DSPGV`	`CHPGV`	`ZHPGV`	压缩存储的对称广义特征值问题
分治算法	`SSPGVD`	`DSPGVD`	`CHPGVD`	`ZHPGVD`	使用分治法
专家驱动	`SSPGVX`	`DSPGVX`	`CHPGVX`	`ZHPGVX`	可选子集,条件数估计

✅ 四、带状对称广义特征值问题

矩阵类型	单精度实数	双精度实数	单精度复数	双精度复数	功能描述
简单驱动	`SSBGV`	`DSBGV`	`CHBGV`	`ZHBGV`	带状对称广义特征值问题
分治算法	`SSBGVD`	`DSBGVD`	`CHBGVD`	`ZHBGVD`	带状对称问题的分治算法
专家驱动	`SSBGVX`	`DSBGVX`	`CHBGVX`	`ZHBGVX`	带状问题的专家驱动版本

✅ 五、三对角对称广义特征值问题

矩阵类型	单精度实数	双精度实数	单精度复数	双精度复数	功能描述
简单驱动	`SSTGV`	`DSTGV`	—	—	三对角对称广义特征值问题(较少使用)

✅ 总结: LAPACK广义特征值子程序一览

问题类型	子程序前缀	示例函数名
一般广义特征值问题	`xGGEV`	`DGGEV`, `ZGGEV`
一般广义特征值问题(带平衡)	`xGGEVX`	`DGGEVX`, `ZGGEVX`
对称广义特征值问题	`xSYGV`	`DSYGV`, `ZHEGV`
对称广义特征值问题(分治)	`xSYGVD`	`DSYGVD`, `ZHEGVD`
对称广义特征值问题(专家)	`xSYGVX`	`DSYGVX`, `ZHEGVX`
压缩存储对称问题	`xSPGV`	`DSPGV`, `ZHPGV`
带状对称问题	`xSBGV`	`DSBGV`, `ZHBGV`